Какова амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе, если идеальный колебательный контур содержит конденсатор

Для начала, давайте воспользуемся формулой резонансной частоты, чтобы найти значения частоты колебаний:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота колебаний, \(L\) - индуктивность (в Гн), а \(C\) - емкость (в Ф).

Подставим значения \(L = 4.5 \times 10^{-3}\) Гн и \(C = 20 \times 10^{-6}\) Ф и решим уравнение:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(4.5 \times 10^{-3})(20 \times 10^{-6})}}\]

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{9 \times 10^{-5}}}\]

\[f = \frac{1}{2\pi(0.0095)}\]

\[f \approx 17.03\) Гц.

Теперь, чтобы найти амплитуду колебаний напряжения на конденсаторе, мы можем пользоваться следующей формулой:

\[V = I \times X_C\]

где \(V\) - амплитуда напряжения, \(I\) - амплитуда силы тока, а \(X_C\) - реактивное сопротивление конденсатора, которое можно выразить формулой:

\[X_C = \frac{1}{2\pi f C}\]

Подставим значение \(f = 17.03\) Гц и \(C = 20 \times 10^{-6}\) Ф в формулу для \(X_C\):

\[X_C = \frac{1}{2\pi (17.03)(20 \times 10^{-6})}\]

\[X_C = \frac{1}{2\pi (0.0003406)}\]

\[X_C \approx 148.12\) Ом.

Теперь, когда у нас есть значение \(X_C\), мы можем найти амплитуду напряжения, используя формулу \(V = I \times X_C\). Однако, нам не дано значение амплитуды силы тока в условии задачи, поэтому мы не можем найти точное значение амплитуды напряжения.

Для полного ответа нам необходимо знать значение амплитуды силы тока. Ответ будет зависеть от этого значения. Например, если амплитуда силы тока составляет 2 А, то амплитуда напряжения на конденсаторе будет равна:

\[V = (2)(148.12) = 296.24\) В.