Какова величина силы натяжения нити (см. рис. 20.1, б), при действии электрического поля на шарик с силой 56 мн, если

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вспомнить основные принципы физики и величин, с которыми мы работаем.

Величина силы натяжения нити, действующей на шарик под воздействием электрического поля, можно определить с использованием закона Архимеда и второго закона Ньютона.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в нашем случае, воздух), действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. В нашей задаче это выглядит следующим образом:

\[F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{погруженной жидкости}} \cdot g\]

где \(F_{\text{Архимеда}}\) - сила Архимеда,
\(m_{\text{погруженной жидкости}}\) - масса вытесненной жидкости (в нашем случае шарика),
\(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь вычислим массу вытесненной жидкости.
Масса вытесненной жидкости можно определить, перемножив ее объем на ее плотность:

\[m_{\text{погруженной жидкости}} = V \cdot \rho\]

где \(V\) - объем погруженной жидкости (в нашем случае шарика),
\(\rho\) - плотность жидкости (воздуха).

Теперь мы имеем массу вытесненной жидкости, и можем вычислить силу Архимеда.

Сила тяжести (\(F_{\text{тяжести}}\)) действует на шарик и равна произведению его массы (\(m_{\text{шарика}}\)) на ускорение свободного падения (\(g\)):

\[F_{\text{тяжести}} = m_{\text{шарика}} \cdot g\]

Так как сила электрического поля (\(F_{\text{электрического поля}}\)) направлена вверх, а сила тяжести направлена вниз, то сила натяжения нити (\(F_{\text{натяжения нити}}\)) может быть найдена по формуле:

\[F_{\text{натяжения нити}} = F_{\text{тяжести}} - F_{\text{электрического поля}} + F_{\text{Архимеда}}\]

Теперь, когда мы знаем основные формулы и принципы, подставим соответствующие значения и решим задачу.

Для начала, вычислим массу вытесненной жидкости:

\[m_{\text{погруженной жидкости}} = V \cdot \rho = 4 \, \text{см}^3 \cdot 0,6 \, \text{г/см}^3 = 2,4 \, \text{г}\]

Теперь найдем силу тяжести:

\[F_{\text{тяжести}} = m_{\text{шарика}} \cdot g\]

\[F_{\text{тяжести}} = 2,4 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 23,52 \, \text{дин}\]

Сила тяжести составляет 23,52 дина.

Теперь вычислим силу Архимеда:

\[F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{погруженной жидкости}} \cdot g\]

\[F_{\text{Архимеда}} = 2,4 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 23,52 \, \text{дин}\]

Сила Архимеда также составляет 23,52 дина.

Теперь найдем силу натяжения нити:

\[F_{\text{натяжения нити}} = F_{\text{тяжести}} - F_{\text{электрического поля}} + F_{\text{Архимеда}}\]

\[F_{\text{натяжения нити}} = 23,52 \, \text{дин} - 56 \, \text{мн} + 23,52 \, \text{дин}\]

\[F_{\text{натяжения нити}} = -32,48 \, \text{дин}\]

Таким образом, величина силы натяжения нити составляет -32,48 дина. Отрицательный знак указывает на то, что направление силы натяжения нити противоположно направлению действия силы электрического поля, что в данном случае означает, что нить будет натянута вниз.

Итак, сила натяжения нити равна -32,48 дина.