Какова абсолютная температура газа после изобарного расширения, если его объём увеличился до 37 л? В начальном

Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - абсолютная температура газа.

Изначально у нас есть значение давления газа (P), его температуры (T) и объёма (V). Мы также знаем его массу (m), но нам нужно найти количество вещества газа (n), чтобы продолжить решение.

Для нахождения количества вещества газа (n), мы можем использовать формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где m - масса газа и M - молярная масса газа.

Молярная масса можно найти, используя периодическую таблицу элементов. Например, для воздуха, который состоит преимущественно из газа азота и газа кислорода, суммируем массы атомов этих элементов:

\[M_{воздуха} = M_{азота} \cdot n_{азота} + M_{кислорода} \cdot n_{кислорода}\]

В данной задаче не указан состав газа, поэтому мы будем использовать молярную массу воздуха, равную примерно 28.97 г/моль.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем решить задачу.

1. Найдём количество вещества газа (n):

\[n = \frac{m}{M_{воздуха}} = \frac{50 \, \text{г}}{28.97 \, \text{г/моль}} \approx 1.727 \, \text{моль}\]

2. Так как давление газа (P) остаётся постоянным при изобарном расширении, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти новую температуру (T"):

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T"\]

где V - новый объём газа, который составляет 37 л.

3. Подставляем известные значения в уравнение:

\[200 \, \text{кПа} \cdot 37 \, \text{л} = 1.727 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot T"\]

4. Решаем уравнение относительно T":

\[T" = \frac{200 \, \text{кПа} \cdot 37 \, \text{л}}{1.727 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}} \approx 1057 \, \text{K}\]

5. Ответ округляем до целых:

Ответ: абсолютная температура газа после изобарного расширения составляет около 1057 К.