Какова абсолютная погрешность приближения числа 1 7 значением 0,14?

Question

Алгебра: Какова абсолютная погрешность приближения числа 1 7 значением 0,14?

Киска_1734 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы должны вычислить абсолютную погрешность приближения числа

\frac{1}{7}

значением 0,14.

Абсолютная погрешность вычисляется как разница между точным значением и приближением. В данном случае, точное значение числа

\frac{1}{7}

равно

0. \overset{―}{142857}

(периодическая десятичная дробь), а приближение составляет 0,14.

Таким образом, абсолютная погрешность обозначается символом

Δ x

и рассчитывается следующим образом:

Δ x = | x - a |

где

x

- точное значение,

a

- приближение.

В данном случае:

Δ x = | \frac{1}{7} - 0.14 |

Для удобства вычислений, давайте представим десятичную дробь

\frac{1}{7}

в виде

\frac{14}{100}

:

Δ x = | \frac{14}{100} - 0.14 |

Далее, выполним вычисления:

Δ x = | \frac{14}{100} - \frac{14}{100} | = | 0 | = 0

Получается, что абсолютная погрешность приближения числа

\frac{1}{7}

значением 0,14 равна 0.

Значит, данное приближение точно отображает значение числа

\frac{1}{7}

без погрешности.

Надеюсь, это понятно для вас. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!