Какова абсолютная погрешность приближения числа 1\7 значением 0,14?
Киска_1734
Для решения данной задачи мы должны вычислить абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{1}{7}\) значением 0,14.
Абсолютная погрешность вычисляется как разница между точным значением и приближением. В данном случае, точное значение числа \(\frac{1}{7}\) равно \(0.\overline{142857}\) (периодическая десятичная дробь), а приближение составляет 0,14.
Таким образом, абсолютная погрешность обозначается символом \(\Delta x\) и рассчитывается следующим образом:
\[
\Delta x = |x - a|
\]
где \(x\) - точное значение, \(a\) - приближение.
В данном случае:
\[
\Delta x = \left|\frac{1}{7} - 0.14\right|
\]
Для удобства вычислений, давайте представим десятичную дробь \(\frac{1}{7}\) в виде \(\frac{14}{100}\):
\[
\Delta x = \left|\frac{14}{100} - 0.14\right|
\]
Далее, выполним вычисления:
\[
\Delta x = \left|\frac{14}{100} - \frac{14}{100}\right| = \left|0\right| = 0
\]
Получается, что абсолютная погрешность приближения числа \(\frac{1}{7}\) значением 0,14 равна 0.
Значит, данное приближение точно отображает значение числа \(\frac{1}{7}\) без погрешности.
Надеюсь, это понятно для вас. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!
Абсолютная погрешность вычисляется как разница между точным значением и приближением. В данном случае, точное значение числа \(\frac{1}{7}\) равно \(0.\overline{142857}\) (периодическая десятичная дробь), а приближение составляет 0,14.
Таким образом, абсолютная погрешность обозначается символом \(\Delta x\) и рассчитывается следующим образом:
\[
\Delta x = |x - a|
\]
где \(x\) - точное значение, \(a\) - приближение.
В данном случае:
\[
\Delta x = \left|\frac{1}{7} - 0.14\right|
\]
Для удобства вычислений, давайте представим десятичную дробь \(\frac{1}{7}\) в виде \(\frac{14}{100}\):
\[
\Delta x = \left|\frac{14}{100} - 0.14\right|
\]
Далее, выполним вычисления:
\[
\Delta x = \left|\frac{14}{100} - \frac{14}{100}\right| = \left|0\right| = 0
\]
Получается, что абсолютная погрешность приближения числа \(\frac{1}{7}\) значением 0,14 равна 0.
Значит, данное приближение точно отображает значение числа \(\frac{1}{7}\) без погрешности.
Надеюсь, это понятно для вас. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
