Как изменится модуль центростремительного ускорения материальной точки, если

Question

Физика: Как изменится модуль центростремительного ускорения материальной точки, если скорость точки увеличится втрое по сравнению с исходной?

Ягодка · Accepted Answer

Мы имеем дело с центростремительным ускорением материальной точки, и нас интересует, как изменится модуль этого ускорения, если скорость точки увеличится втрое по сравнению с исходной.

Центростремительное ускорение, обозначаемое как \(a_c\), является ускорением, направленным к центру окружности, по которой движется точка. Это ускорение зависит от скорости точки и радиуса окружности.

Формула для центростремительного ускорения имеет вид:

\[a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где
\(a_c\) - центростремительное ускорение,
\(v\) - скорость точки,
\(r\) - радиус окружности, по которой происходит движение точки.

В данном случае точка увеличивает свою скорость втрое, то есть новая скорость будет равна трем исходным скоростям, то есть \(v_2 = 3v_1\), где \(v_2\) - новая скорость, а \(v_1\) - исходная скорость.

Теперь, чтобы найти новое центростремительное ускорение, мы можем использовать формулу и подставить новую скорость:

\[a_{c_2} = \frac{{v_2^2}}{{r}}\]

Подставляя \(v_2 = 3v_1\) в формулу, мы получаем:

\[a_{c_2} = \frac{{(3v_1)^2}}{{r}}\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[a_{c_2} = \frac{{9v_1^2}}{{r}}\]

Таким образом, модуль центростремительного ускорения изменится и будет в девять раз больше исходного значения.

Как изменится модуль центростремительного ускорения материальной точки, если скорость точки увеличится втрое

Ягодка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!