Каков заряд конденсатора, если расстояние между его обкладками составляет 2,0 мм, а модуль напряженности его однородного электрического поля равен 30 кВ/м, и энергия его электростатического поля составляет 120 нДж?
Михайловна
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связанные с электростатикой. Начнем с формулы для энергии электростатического поля конденсатора:
\[W = \frac{1}{2} C U^2 \]
где \(W\) - энергия электростатического поля, \(C\) - заряд конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.
Мы знаем, что энергия электростатического поля составляет 120 нДж, поэтому:
\[120 \times 10^{-9} = \frac{1}{2} C U^2 \]
Далее, воспользуемся формулой для напряжения на конденсаторе:
\[U = E \cdot d \]
где \(E\) - модуль напряженности электрического поля, а \(d\) - расстояние между обкладками конденсатора.
У нас есть значения для \(E\) и \(d\), поэтому можем подставить их в формулу:
\[U = 30 \times 10^3 \cdot 2 \times 10^{-3} = 60 \, В\]
Теперь мы можем подставить значение \(U\) в первую формулу и найти заряд конденсатора \(C\):
\[120 \times 10^{-9} = \frac{1}{2} C (60)^2 \]
Упростим это уравнение:
\[\frac{120}{2} \times 10^{-9} = 1800 \times 10^{-6} C^2 \]
\[\frac{1}{2} \times 10^{-9} = 1,8 \times 10^{-3} C^2 \]
Теперь возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:
\[ \sqrt{\frac{1}{2} \times 10^{-9}} = \sqrt{1,8 \times 10^{-3} C^2} \]
\[ \frac{1}{\sqrt{2}} \times 10^{-5} = 0,042 C \]
\[ C \approx 0,024 \, Ф \]
Итак, заряд конденсатора составляет примерно 0,024 Ф (фарада).
\[W = \frac{1}{2} C U^2 \]
где \(W\) - энергия электростатического поля, \(C\) - заряд конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.
Мы знаем, что энергия электростатического поля составляет 120 нДж, поэтому:
\[120 \times 10^{-9} = \frac{1}{2} C U^2 \]
Далее, воспользуемся формулой для напряжения на конденсаторе:
\[U = E \cdot d \]
где \(E\) - модуль напряженности электрического поля, а \(d\) - расстояние между обкладками конденсатора.
У нас есть значения для \(E\) и \(d\), поэтому можем подставить их в формулу:
\[U = 30 \times 10^3 \cdot 2 \times 10^{-3} = 60 \, В\]
Теперь мы можем подставить значение \(U\) в первую формулу и найти заряд конденсатора \(C\):
\[120 \times 10^{-9} = \frac{1}{2} C (60)^2 \]
Упростим это уравнение:
\[\frac{120}{2} \times 10^{-9} = 1800 \times 10^{-6} C^2 \]
\[\frac{1}{2} \times 10^{-9} = 1,8 \times 10^{-3} C^2 \]
Теперь возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:
\[ \sqrt{\frac{1}{2} \times 10^{-9}} = \sqrt{1,8 \times 10^{-3} C^2} \]
\[ \frac{1}{\sqrt{2}} \times 10^{-5} = 0,042 C \]
\[ C \approx 0,024 \, Ф \]
Итак, заряд конденсатора составляет примерно 0,024 Ф (фарада).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
