Каков закон распределения величины возможного выигрыша Х для человека с одним билетом в лотерее из 100 билетов?

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о распределении величины возможного выигрыша Х для человека с одним билетом в лотерее из 100 билетов. В данной лотерее предусмотрен один выигрыш в размере 200 рублей и двадцать выигрышей в размере 50 рублей.

Для начала, давайте определим, что в этой ситуации случайная величина Х принимает значения 200 и 50 рублей. То есть, Х может быть либо 200 рублей (в случае выигрыша большой суммы), либо 50 рублей (в случае выигрыша маленькой суммы).

Следующим шагом мы должны определить вероятности каждого из возможных выигрышей. Вероятность каждого события можно вычислить как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

В данном случае у нас есть 100 билетов и 21 выигрышный билет (1 выигрыш в размере 200 рублей и 20 выигрышей в размере 50 рублей). Таким образом, вероятность выиграть 200 рублей составляет \(\frac{1}{100}\), а вероятность выиграть 50 рублей составляет \(\frac{20}{100}\).

Теперь, чтобы определить закон распределения величины Х, нам нужно составить таблицу или функцию вероятностей. Давайте это сделаем:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Вероятность} \\
\hline
200 & \frac{1}{100} \\
\hline
50 & \frac{20}{100} \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, закон распределения величины возможного выигрыша Х для данного случая будет следующим: с вероятностью \(\frac{1}{100}\) выигрыш составит 200 рублей, а с вероятностью \(\frac{20}{100}\) выигрыш составит 50 рублей.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять закон распределения в этой задаче. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!