Каков закон распределения случайной величины x, которая представляет собой выигрыш на один билет, учитывая следующую

Для того чтобы определить закон распределения случайной величины x, которая представляет собой выигрыш на один билет, мы должны рассмотреть вероятности каждого выигрыша и их соответствующие значения.

В данной задаче имеются четыре варианта выигрыша: 10 000 тенге, 5 000 тенге, 1 000 тенге и 500 тенге. Для каждого варианта нам известно количество выигрышей.

Пусть \(X\) будет случайной величиной, представляющей выигрыш на один билет. Пусть \(x_1\) - выигрыш в размере 10 000 тенге, \(x_2\) - выигрыш в размере 5 000 тенге, \(x_3\) - выигрыш в размере 1 000 тенге и \(x_4\) - выигрыш в размере 500 тенге. Тогда мы можем записать закон распределения следующим образом:

\[
\begin{align*}
P(X = x_1) &= \frac{\text{количество выигрышей в размере 10 000 тенге}}{\text{общее количество билетов}} \\
&= \frac{2}{10 000} \\
\\
P(X = x_2) &= \frac{\text{количество выигрышей в размере 5 000 тенге}}{\text{общее количество билетов}} \\
&= \frac{8}{10 000} \\
\\
P(X = x_3) &= \frac{\text{количество выигрышей в размере 1 000 тенге}}{\text{общее количество билетов}} \\
&= \frac{20}{10 000} \\
\\
P(X = x_4) &= \frac{\text{количество выигрышей в размере 500 тенге}}{\text{общее количество билетов}} \\
&= \frac{40}{10 000} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, закон распределения случайной величины \(X\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
X = x_1 & : P(X = x_1) = \frac{2}{10 000} \\
X = x_2 & : P(X = x_2) = \frac{8}{10 000} \\
X = x_3 & : P(X = x_3) = \frac{20}{10 000} \\
X = x_4 & : P(X = x_4) = \frac{40}{10 000} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получаем полный закон распределения случайной величины \(X\), которая представляет собой выигрыш на один билет.