Каков закон распределения случайной величины стоимости товаров в магазине, имеющего 18 единиц товара по цене

Для решения данной задачи, нам потребуется применить понятие закона распределения случайной величины. Определим случайную величину X как стоимость товара, а вероятности событий \(X=x\) будут определены как отношение количества товаров стоимости x к общему количеству товаров в магазине.

Теперь пошагово решим задачу и найдем закон распределения случайной величины стоимости товаров:

1. Общее количество товаров в магазине:
- 18 единиц товара по цене 250 рублей
- 11 единиц товара по цене 320 рублей
- 21 единица товара по цене 280 рублей

Общее количество товаров: \(18 + 11 + 21 = 50\) единиц товара.

2. Определим вероятности событий \(X=x\) для каждой стоимости товара:
- Стоимость товара 250 рублей:
Всего 18 единиц товара стоимости 250 рублей, значит вероятность события \(X=250\) равна \(\frac{18}{50}\).

- Стоимость товара 320 рублей:
Всего 11 единиц товара стоимости 320 рублей, значит вероятность события \(X=320\) равна \(\frac{11}{50}\).

- Стоимость товара 280 рублей:
Всего 21 единица товара стоимости 280 рублей, значит вероятность события \(X=280\) равна \(\frac{21}{50}\).

3. Представим закон распределения случайной величины в виде таблицы:

| X | 250 | 320 | 280 |
|:---------:|:-----:|:-----:|:-----:|
| P(X=x) | 0.36 | 0.22 | 0.42 |

Вероятности представлены в виде десятичных чисел, округленных до двух знаков после запятой.

Таким образом, закон распределения случайной величины стоимости товаров в магазине можно представить в виде таблицы вероятностей, где каждому значению стоимости соответствует определенная вероятность.