Каков закон изменения напряжения на обкладках конденсатора в идеальном электрическом колебательном контуре, если емкость конденсатора составляет 1 мкФ и уравнение данного изменения выглядит следующим образом: Uc = 100cos103πt, В? Каков период колебаний в данном контуре? Как записать закон изменения силы тока в цепи? Можно ли построить график, отражающий колебания напряжения и силы тока в контуре?
Суслик_2687
Закон изменения напряжения на обкладках конденсатора в идеальном электрическом колебательном контуре определяется с помощью следующей формулы:
\[U_c = U_m \cdot \cos(\omega t + \phi)\]
где:
- \(U_c\) - напряжение на обкладках конденсатора,
- \(U_m\) - амплитуда напряжения,
- \(\omega\) - угловая частота колебаний,
- \(t\) - время,
- \(\phi\) - начальная фаза колебаний.
Для данного конкретного случая, где задано уравнение \(U_c = 100 \cdot \cos(103\pi t)\), можно заметить следующее:
- Амплитуда напряжения, \(U_m\), равна 100 В.
- Угловая частота, \(\omega\), вычисляется по формуле \(\omega = 2\pi f\), где \(f\) - частота колебаний. В данном случае \(\omega = 2\pi \cdot 103\), так как \(f = 1/T = 1/0.01 = 100\) Гц, а период колебаний, \(T\), равен 0.01 с.
- Начальная фаза, \(\phi\), не задана в уравнении.
Для определения периода колебаний, можно использовать формулу \(T = \frac{2\pi}{\omega}\). В данном случае период колебаний будет равен:
\[T = \frac{2\pi}{2\pi \cdot 103} = \frac{1}{103} \, \text{с}.\]
Относительно закона изменения силы тока в цепи в идеальном колебательном контуре, он может быть записан следующим образом:
\[I = I_m \cdot \sin(\omega t + \phi)\]
где:
- \(I\) - сила тока,
- \(I_m\) - амплитуда силы тока,
- \(\omega\) - угловая частота колебаний,
- \(t\) - время,
- \(\phi\) - начальная фаза колебаний.
График, отражающий колебания напряжения и силы тока в контуре, может быть построен на основе данных уравнений. По оси абсцисс будет время \(t\), а по оси ординат - значения напряжения \(U_c\) и силы тока \(I\). Графики будут представлять собой периодические колебания.
Убедитесь, что установили правильные значения для амплитуды и угловой частоты перед построением графика.
\[U_c = U_m \cdot \cos(\omega t + \phi)\]
где:
- \(U_c\) - напряжение на обкладках конденсатора,
- \(U_m\) - амплитуда напряжения,
- \(\omega\) - угловая частота колебаний,
- \(t\) - время,
- \(\phi\) - начальная фаза колебаний.
Для данного конкретного случая, где задано уравнение \(U_c = 100 \cdot \cos(103\pi t)\), можно заметить следующее:
- Амплитуда напряжения, \(U_m\), равна 100 В.
- Угловая частота, \(\omega\), вычисляется по формуле \(\omega = 2\pi f\), где \(f\) - частота колебаний. В данном случае \(\omega = 2\pi \cdot 103\), так как \(f = 1/T = 1/0.01 = 100\) Гц, а период колебаний, \(T\), равен 0.01 с.
- Начальная фаза, \(\phi\), не задана в уравнении.
Для определения периода колебаний, можно использовать формулу \(T = \frac{2\pi}{\omega}\). В данном случае период колебаний будет равен:
\[T = \frac{2\pi}{2\pi \cdot 103} = \frac{1}{103} \, \text{с}.\]
Относительно закона изменения силы тока в цепи в идеальном колебательном контуре, он может быть записан следующим образом:
\[I = I_m \cdot \sin(\omega t + \phi)\]
где:
- \(I\) - сила тока,
- \(I_m\) - амплитуда силы тока,
- \(\omega\) - угловая частота колебаний,
- \(t\) - время,
- \(\phi\) - начальная фаза колебаний.
График, отражающий колебания напряжения и силы тока в контуре, может быть построен на основе данных уравнений. По оси абсцисс будет время \(t\), а по оси ординат - значения напряжения \(U_c\) и силы тока \(I\). Графики будут представлять собой периодические колебания.
Убедитесь, что установили правильные значения для амплитуды и угловой частоты перед построением графика.
Знаешь ответ?