Каков возможный размер угла C треугольника ABC, если высота и медиана

Question

Геометрия: Каков возможный размер угла C треугольника ABC, если высота и медиана, опущенные из вершины A, являются изогоналями угла BAC, а ∠B=11∘?

Самбука · Accepted Answer

Для начала давайте разберемся, что значит "высота и медиана, опущенные из вершины A, являются изогоналями угла BAC". Изогонали - это линии, которые делят углы треугольника пополам и проходят через вершину треугольника. В данном случае, если высота и медиана, опущенные из вершины A, являются изогоналями угла BAC, это значит, что они делят угол BAC пополам.

Теперь посмотрим на условие задачи. У нас дано, что угол B равен 11 градусов. Давайте обозначим угол C через x.

Так как высота и медиана, опущенные из вершины A, являются изогоналями угла BAC, это значит, что углы между этими линиями и стороной треугольника должны быть равны. То есть, угол BAC и угол CAB равны между собой.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

x + 11 + x = 180

Решим это уравнение:

2x + 11 = 180

2x = 180 - 11

2x = 169

x = 169/2

x = 84.5

Таким образом, возможный размер угла C треугольника ABC равен 84.5 градусов.

Каков возможный размер угла C треугольника ABC, если высота и медиана, опущенные из вершины A, являются изогоналями

Самбука

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!