Каков вид графика функции y = -x-4 при x ≤ 0, и y = 0,5x-2

Question

Алгебра: Каков вид графика функции y = -x-4 при x ≤ 0, и y = 0,5x-2 при x > 0? Определите интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения

Vecherniy_Tuman · Accepted Answer

Для начала, давайте разделим данную функцию на две части в соответствии с условием. Первая часть функции будет действовать, когда \(x\) меньше или равно 0, а вторая часть будет работать, когда \(x\) больше 0.

1. Когда \(x \leq 0\):
Подставим \(x = 0\), чтобы найти значение \(y\) для данного случая:
\[y = -0 - 4 = -4\]
Таким образом, при \(x \leq 0\) функция \(y = -x - 4\) будет равна -4.

2. Когда \(x > 0\):
Подставим \(x = 0\) во вторую часть функции:
\[y = 0,5 \cdot 0 - 2 = -2\]
Таким образом, функция \(y = 0,5x - 2\) принимает значение -2 при \(x > 0\).

Теперь рассмотрим интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения. Мы уже знаем, что при \(x \leq 0\) функция \(y = -x - 4\) равна -4 и будет принимать отрицательные значения на этом интервале. Для второй части функции \(y = 0,5x - 2\), необходимо найти интервалы \(x\), при которых \(y\) будет отрицательным.

0,5x - 2 < 0 Решим это неравенство:
0,5x < 2
x < 4

Таким образом, вторая часть функции \(y = 0,5x - 2\) будет принимать отрицательные значения при \(x < 4\).

Таким образом, функция \(y = -x - 4\) принимает отрицательные значения при \(x \leq 0\) и функция \(y = 0,5x - 2\) принимает отрицательные значения при \(x < 4\).

Каков вид графика функции y = -x-4 при x ≤ 0, и y = 0,5x-2 при x > 0? Определите интервалы, на которых функция

Vecherniy_Tuman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!