Каков период и частота колебаний математического маятника, длина которого равна

Question

Физика: Каков период и частота колебаний математического маятника, длина которого равна 26 м? Используйте значение π=3,14 и g=9,8 м/с² для расчетов. Округлите ответы до сотых

Орел · Accepted Answer

Количество секунд, которое затрачивает колебательное движение математического маятника на один полный цикл, называется период колебаний \(T\), а количество полных циклов, которые осуществляет маятник в течение одной секунды, называется частотой колебаний \(f\).

Период колебаний можно выразить через длину \(L\) и ускорение свободного падения \(g\) следующей формулой:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(\pi\) - математическая константа, равная приближенно 3,14.

Частоту колебаний можно найти, инвертировав период:

\[f = \frac{1}{T}\]

Теперь можем приступить к расчетам. Дано: \(L = 26 \, \text{м}\), \(\pi = 3,14\), \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Сначала найдем период колебаний:

\[T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{26}{9.8}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{2.653} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 1.63 \approx 10.23 \, \text{с}\]

Теперь найдем частоту колебаний:

\[f = \frac{1}{10.23} \approx 0.098 \, \text{Гц}\]

Округлим оба ответа до сотых:
- Период колебаний: \(T \approx 10.23 \, \text{с}\).
- Частота колебаний: \(f \approx 0.10 \, \text{Гц}\).

Таким образом, период колебаний математического маятника равен приближенно 10.23 секунды, а частота колебаний составляет примерно 0.10 Герц.

Каков период и частота колебаний математического маятника, длина которого равна 26 м? Используйте значение π=3,14

Орел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!