Каков вес одного пустого ведра, если ведро, заполненное водой до краев, весит

Question

Математика: Каков вес одного пустого ведра, если ведро, заполненное водой до краев, весит 9 кг, а ведро, заполненное водой наполовину, весит столько же, сколько два пустых ведра?

Зайка · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся принципом Архимеда и предположим, что объем воды в полностью заполненном ведре равен \(V\) литров. Тогда масса этой воды будет равна 9 кг, так как 1 л воды массой равна 1 кг.

Теперь мы знаем, что половина объема воды (\(0.5V\) литров) весит столько же, сколько два пустых ведра. Пусть масса одного пустого ведра равна \(M\) кг, тогда масса воды в одном наполовину заполненном ведре будет равна \(0.5V\) кг.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) масса воды в полностью заполненном ведре: \(9 \, \text{кг} = V \, \text{л} \times 1 \, \text{кг/л}\)
2) масса воды в наполовину заполненном ведре: \(0.5V \, \text{кг}\)

Чтобы найти \(M\) - массу одного пустого ведра, нужно решить уравнение 2) относительно \(V\) и подставить найденное значение \(V\) в уравнение 1). Давайте это сделаем.

\[0.5V = 2M \quad \Rightarrow \quad V = 4M\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[9 \, \text{кг} = 4M \, \text{л} \times 1 \, \text{кг/л}\]

Отсюда получаем:

\[M = \frac{9 \, \text{кг}}{4} = 2.25 \, \text{кг}\]

Итак, масса одного пустого ведра составляет 2.25 кг.

Каков вес одного пустого ведра, если ведро, заполненное водой до краев, весит 9 кг, а ведро, заполненное водой

Зайка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!