Каков величина вписанного угла, если прямая DM касается окружности в точке

Question

Геометрия: Каков величина вписанного угла, если прямая DM касается окружности в точке D и угол MDK составляет 130 градусов?

Ветка · Accepted Answer

Для начала давайте разберемся с основными понятиями, связанными с данной задачей. Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а его стороны - это хорды, соединяющие эту вершину с другими точками на окружности. В данной задаче нам нужно найти величину вписанного угла, если прямая DM касается окружности в точке D, а угол MDK составляет 130 градусов.

Поскольку прямая DM касается окружности в точке D, у нас появляется радиус, проведенный из центра окружности в точку касания, который перпендикулярен этой прямой к окружности. Обозначим центр окружности как точку O, а точку касания прямой DM с окружностью как точку P.

Так как радиус, проведенный из центра окружности, перпендикулярен прямой DM, угол DMK (угол, образованный радиусом и секущей) будет равен 90 градусов. Теперь имея угол MDK = 130 градусов, мы можем вычислить величину вписанного угла, используя следующую формулу:

Вписанный угол = 2 * угол DMK

В нашем случае:
Величина вписанного угла = 2 * 90 градусов = 180 градусов.

Таким образом, величина вписанного угла равна 180 градусов.

Каков величина вписанного угла, если прямая DM касается окружности в точке D и угол MDK составляет 130 градусов?

Ветка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!