Каков упрощенный вид выражения cos(Z+Y) - sinZ•cosY?
Пума
Давайте посмотрим на упрощение данного выражения:
Для начала, нам понадобится некоторая информация о тригонометрических функциях. Если вы не знакомы с ними, то кратко поясню.
Выражение cos(Z+Y) означает косинус суммы двух углов Z и Y, а sinZ и cosY - синус угла Z и косинус угла Y соответственно. Наша задача - упростить данное выражение.
Для начала вспомним формулу сложения косинусов, которая гласит:
cos(A+B) = cosA*cosB - sinA*sinB,
где A и B - это любые углы.
Теперь применим эту формулу к нашему выражению:
cos(Z+Y) - sinZ*cosY = (cosZ*cosY - sinZ*sinY) - sinZ*cosY.
Мы применили формулу, заменив cos(Z+Y) на cosZ*cosY - sinZ*sinY.
Теперь просто распространим скобки:
cosZ*cosY - sinZ*sinY - sinZ*cosY.
Давайте объединим члены, содержащие sinZ:
cosZ*cosY - sinZ*sinY - sinZ*cosY = cosZ*cosY - (sinZ*sinY + sinZ*cosY).
Мы получили упрощенный вид данного выражения.
В итоге, упрощенная форма выражения cos(Z+Y) - sinZ*cosY равна cosZ*cosY - (sinZ*sinY + sinZ*cosY).
Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для начала, нам понадобится некоторая информация о тригонометрических функциях. Если вы не знакомы с ними, то кратко поясню.
Выражение cos(Z+Y) означает косинус суммы двух углов Z и Y, а sinZ и cosY - синус угла Z и косинус угла Y соответственно. Наша задача - упростить данное выражение.
Для начала вспомним формулу сложения косинусов, которая гласит:
cos(A+B) = cosA*cosB - sinA*sinB,
где A и B - это любые углы.
Теперь применим эту формулу к нашему выражению:
cos(Z+Y) - sinZ*cosY = (cosZ*cosY - sinZ*sinY) - sinZ*cosY.
Мы применили формулу, заменив cos(Z+Y) на cosZ*cosY - sinZ*sinY.
Теперь просто распространим скобки:
cosZ*cosY - sinZ*sinY - sinZ*cosY.
Давайте объединим члены, содержащие sinZ:
cosZ*cosY - sinZ*sinY - sinZ*cosY = cosZ*cosY - (sinZ*sinY + sinZ*cosY).
Мы получили упрощенный вид данного выражения.
В итоге, упрощенная форма выражения cos(Z+Y) - sinZ*cosY равна cosZ*cosY - (sinZ*sinY + sinZ*cosY).
Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
