Каков угол вписанного угла, который соответствует дуге, у которой градусная

Question

Математика: Каков угол вписанного угла, который соответствует дуге, у которой градусная мера составляет 284°?

Tigr · Accepted Answer

Чтобы найти меру вписанного угла, связанного с данной дугой, нам понадобится знать два важных свойства окружности.

1. Первое свойство: Центральный угол.
Центральный угол, образованный дугой и двумя лучами, исходящими из центра окружности и заключающими дугу, равен мере дуги.

2. Второе свойство: Вписанный угол.
Вписанный угол, образованный дугой и двумя хордами, касающимися этой дуги в различных точках, равен половине меры дуги.

Теперь, чтобы решить задачу, применим эти свойства.

Мера дуги составляет 284°, что означает, что центральный угол, образованный этой дугой и двумя лучами из центра, также составляет 284°.

Затем используем второе свойство. Вписанный угол, образованный этой дугой и двумя хордами, будет равен половине меры дуги. Следовательно, вписанный угол, соответствующий данной дуге, будет равен \( \frac{284}{2} = 142 \) градусам.

Таким образом, угол вписанного угла, соответствующий дуге, у которой градусная мера составляет 284°, равен 142°.

Каков угол вписанного угла, который соответствует дуге, у которой градусная мера составляет 284°?

Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!