Какую цифру в сумме 11 последовательных чисел Василий запомнил, если первые

Question

Математика: Какую цифру в сумме 11 последовательных чисел Василий запомнил, если первые три цифры в этой сумме равны 100? Имеется ли еще какой-то ответ?

Ярило · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть первое число в последовательности, запомненное Василием, будет равно \(x\).

Тогда мы знаем, что сумма 11 последовательных чисел равна 100.

Первые три цифры в этой сумме равны 100, поэтому мы можем записать уравнение:

\(x + (x+1) + (x+2) + \ldots + (x+10) = 100\)

Давайте сложим все числа слева по порядку:

\(11x + 1 + 2 + \ldots + 10 = 100\)

Обратите внимание, что мы можем сгруппировать числа следующим образом:

\(11x + (1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 100\)

\(11x + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 100\)

Теперь у нас есть сумма справа, и мы можем записать окончательное уравнение:

\(11x + 55 = 100\)

Давайте решим это уравнение:

\(11x = 100 - 55\)

\(11x = 45\)

\(x = \frac{{45}}{{11}}\)

\(x \approx 4.09\)

Таким образом, Василий запомнил число, близкое к 4, как первое число в последовательности.

Однако, по условию речи идет о последовательных целых числах, и в этом случае ответом будет 4.

То есть, число 4 было запомнено Василием.

Какую цифру в сумме 11 последовательных чисел Василий запомнил, если первые три цифры в этой сумме равны 100? Имеется

Ярило

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!