Каков угол преломления в стекле, если при переходе из воздуха отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

Для решения данной задачи вам понадобятся знания о законе преломления Снеллиуса. Этот закон описывает, как свет преломляется при переходе из одной среды в другую.

Закон преломления Снеллиуса формулируется следующим образом:

\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

где:
\(\theta_1\) - угол падения (угол между лучом света и нормалью к поверхности раздела двух сред),
\(\theta_2\) - угол преломления (угол между лучом света во второй среде и нормалью к поверхности раздела двух сред),
\(n_1\) - показатель преломления первой среды,
\(n_2\) - показатель преломления второй среды.

В данной задаче имеется переход из воздуха (с показателем преломления близким к 1) в стекло, поэтому показатель преломления воздуха равен около 1 (приближенно), а показатель преломления стекла примерно равен 1,5 (определяется химическим составом стекла). Угол падения составляет 45 градусов, а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно 1,4.

Мы знаем, что \(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = 1,4\), а \(\theta_1 = 45^\circ\). Давайте найдем \(\theta_2\), используя эту информацию.

\(\frac{{\sin(45^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = 1,4\)

Выразим \(\sin(\theta_2)\):

\(\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(45^\circ)}}{{1,4}}\)

\(\sin(\theta_2) = 0,7071 / 1,4\)

\(\sin(\theta_2) \approx 0,5051\)

Теперь найдем значение \(\theta_2\) с использованием обратной функции синуса (арксинуса):

\(\theta_2 = \arcsin(0,5051)\)

Посчитаем значение:

\(\theta_2 \approx 30,46^\circ\)

Таким образом, угол преломления в стекле составляет приблизительно 30,46 градуса.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как решить задачу о преломлении света в стекле. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!