Каков модуль и направление силы, действующей на контур со стороны поля, если контур представляет собой квадрат

Для решения данной задачи воспользуемся законом Эйнштейна-Ленца. Этот закон позволяет найти модуль и направление силы, действующей на проводник, при движении его в магнитном поле.

Закон Эйнштейна-Ленца гласит, что сила, действующая на проводник, пропорциональна произведению его длины, тока и индукции магнитного поля. Формула для вычисления силы имеет вид:

\[F = B \cdot I \cdot l\]

где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник (в Ньютонах);
- \(B\) - индукция магнитного поля (в Теслах);
- \(I\) - сила тока (в Амперах);
- \(l\) - длина проводника, на котором действует сила (в метрах).

Длину проводника можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного квадратом и диагональю. Обозначим сторону квадрата через \(a\), тогда длина проводника будет равна \(l = a + \sqrt{2} \cdot a\).

Ток в проводнике определится как отношение напряжения к сопротивлению проводника:

\[I = \frac{U}{R}\]

где:
- \(U\) - напряжение (в Вольтах);
- \(R\) - сопротивление проводника (в Омах).

Сопротивление проводника можно рассчитать с помощью формулы:

\[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]

где:
- \(\rho\) - удельное сопротивление меди (в Ом • метр);
- \(S\) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, проведем вычисления.

Длина проводника:
\[l = a + \sqrt{2} \cdot a\]

Площадь поперечного сечения проводника:
\[S = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

Сопротивление проводника:
\[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]

Прежде чем продолжить, переведем удельное сопротивление меди из микроомов на метры:
\[0,017 \, \text{мкОм} \cdot \frac{1 \times 10^{-6}}{1} = 1,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\]

Теперь вычисляем сопротивление проводника:
\[R = 1,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{l}{1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}\]

Ток в проводнике:
\[I = \frac{U}{R}\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти силу, действующую на проводник:
\[F = B \cdot I \cdot l\]

Подставляя значения, получим итоговый ответ на задачу.