Каков угол преломления светового луча в условиях, когда падающий угол равен 45 градусам, а показатель преломления среды

Для решения данной задачи нам предоставлены следующие данные: падающий угол (\(\theta_1\)) равен 45 градусам, а показатель преломления среды (\(n\)) равен 1,41.

Чтобы вычислить угол преломления (\(\theta_2\)), мы можем использовать законы преломления света, известные как Законы Снеллиуса. Первый закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса падающего угла к синусу преломленного угла равно отношению показателей преломления двух сред:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(\theta_1\) - падающий угол, \(\theta_2\) - преломленный угол, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае, вакуума, который равен 1), \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

Так как показатель преломления вакуума равен 1, мы можем переписать формулу первого закона Снеллиуса следующим образом:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,41}}{{1}}
\]

Теперь, чтобы найти преломленный угол (\(\theta_2\)), мы можем переставить элементы в формуле:

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(\theta_1)}}{{1,41}}
\]

или

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{1,41}}\right)
\]

Подставляя значение падающего угла (\(\theta_1 = 45^\circ\)) в формулу:

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(45^\circ)}}{{1,41}}\right) \approx 31,59^\circ
\]

Таким образом, угол преломления светового луча составляет примерно \(31,59^\circ\).