Каков угол относительно горизонта, под которым стреляет охотник из ружья с лодки, если после выстрела лодка начинает

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить законы сохранения импульса и момента импульса. Давайте разделим эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Расчет импульса заряда
Импульс заряда (\(p\)) равен произведению его массы (\(m\)) на скорость (\(v\)):
\[p = m \cdot v\]

Дано, что масса заряда составляет 20 г, а скорость вылета дроби относительно земли равна 500 м/с. Переведем массу заряда в килограммы: 20 г = 0,02 кг. Теперь можем вычислить импульс заряда:
\[p = 0,02 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Шаг 2: Расчет импульса лодки
Так как масса лодки остается неизменной, рассчитаем ее импульс, используя тот факт, что импульс сохраняется:
\[p_{\text{лодки до}} = p_{\text{лодки после}}\]

До выстрела лодка покоится, поэтому ее импульс равен нулю. После выстрела, когда лодка начинает двигаться, она приобретает импульс, который мы обозначим как \(p_{\text{лодки}}\). Таким образом, \(p_{\text{лодки до}} = 0\) и \(p_{\text{лодки после}} = p_{\text{лодки}}\). Следовательно,
\[0 = p_{\text{лодки}}\]

Это означает, что импульс лодки после выстрела также равен нулю.

Шаг 3: Расчет импульса охотника
Также, как и в случае с лодкой, импульс охотника до выстрела равен нулю, так как он покоится. После выстрела охотник начинает двигаться в противоположном направлении от движения лодки. Рассчитаем его импульс \(p_{\text{охотника}}\). Поскольку импульс сохраняется, справедливо:
\[p_{\text{охотника до}} = p_{\text{охотника после}}\]

Опять же, до выстрела импульс охотника равен нулю. После выстрела он будет равен \(-p_{\text{охотника}}\). Таким образом,
\[0 = -p_{\text{охотника}}\]

Это означает, что импульс охотника после выстрела также равен нулю.

Шаг 4: Определение угла относительно горизонта
Теперь, имея все необходимые данные, можем перейти к определению угла \(\theta\) относительно горизонта. Если мы нарисуем диаграмму, то увидим, что импульс заряда направлен горизонтально, а импульсы лодки и охотника равны 0.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
& \text{Ось импульса} \\
\hline
\text{Заряд} & \downarrow \\
\hline
\text{Лодка} & 0 \\
\hline
\text{Охотник} & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Так как угол относительно горизонта измеряется против часовой стрелки, \(\theta\) будет равен 180 градусов.

Ответ: Угол относительно горизонта, под которым стреляет охотник, равен \(\theta = 180^\circ\).