Каков угол направления скорости тела относительно оси Оx, когда тело движется равномерно и прямолинейно из точки

Чтобы найти угол направления скорости тела, нам понадобится вектор скорости, который можно вычислить, зная начальные и конечные координаты тела за определенный промежуток времени.

Для начала, найдем вектор смещения тела. Вектор смещения — это разница между конечными и начальными координатами.

\[
\text{{Вектор смещения}} = \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B}-\overrightarrow{A}
\]

\[
\overrightarrow{AB} = (4-1)\mathbf{i} + (-1-2)\mathbf{j} = 3\mathbf{i} - 3\mathbf{j}
\]

Теперь, зная, что тело движется равномерно и прямолинейно, мы можем найти вектор скорости, разделив вектор смещения на время движения:

\[
\text{{Вектор скорости}} = \frac{{\text{{Вектор смещения}}}}{{\text{{время движения}}}} = \frac{{3\mathbf{i} - 3\mathbf{j}}}{{10}} = \frac{{3}}{{10}}\mathbf{i} - \frac{{3}}{{10}}\mathbf{j}
\]

Теперь найдем угол между вектором скорости и положительным направлением оси \(Ox\). Угол можно найти, используя тригонометрию.

Угол направления скорости \(\theta\) можно найти по формуле \(\theta = \arctan\left(\frac{{\text{{вертикальная составляющая вектора скорости}}}}{{\text{{горизонтальная составляющая вектора скорости}}}}\right)\):

\[
\theta = \arctan\left(\frac{{-\frac{{3}}{{10}}}}{{\frac{{3}}{{10}}}}\right)
\]

\[
\theta = \arctan(-1)
\]

\[
\theta = -\frac{{\pi}}{{4}}
\]

Таким образом, угол направления скорости тела относительно оси \(Ox\) равен \(-\frac{{\pi}}{{4}}\) радиан, или приближенно -45 градусов.