Каков угол наклона бокового ребра треугольной пирамиды к плоскости основания, если сторона основания равна 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства треугольной пирамиды и найти значение угла наклона бокового ребра к плоскости основания.

Поскольку основание треугольной пирамиды имеет сторону длиной 2 см и высоту 2 см, мы можем обозначить его следующим образом:

\(\triangle ABC\), где \(AB = 2\) см - основание треугольной пирамиды, \(BC\) - боковое ребро, \(AC\) - высота.

Чтобы найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания, мы должны рассмотреть прямоугольный треугольник \(\triangle ABC\).

Так как пирамида является треугольной, стороны основания будут образовывать прямые углы с боковым ребром. Поэтому, в прямоугольном треугольнике \(\triangle ABC\) у нас есть прямой угол между горизонтальным ребром \(AB\) (основание) и вертикальным ребром \(AC\) (высота).

Таким образом, угол наклона бокового ребра к плоскости основания будет равен углу между горизонтальным ребром \(AB\) и боковым ребром \(BC\).

Находим этот угол с помощью тангенса:

\(\tan \theta = \frac{AC}{AB}\)

Подставляя значения, получим:

\(\tan \theta = \frac{2}{2}\)

Упростим это уравнение:

\(\tan \theta = 1\)

Теперь найдем значение угла \(\theta\), находя его арктангенс:

\(\theta = \arctan 1\)

Подставляя значение в тригонометрическую функцию, получаем:

\(\theta = 45^\circ\)

Таким образом, угол наклона бокового ребра треугольной пирамиды к плоскости основания равен \(45^\circ\).