Каков угол между высотой BH и биссектрисой BD в треугольнике ABC, где углы

Question

Геометрия: Каков угол между высотой BH и биссектрисой BD в треугольнике ABC, где углы A и C равны 10° и 64° соответственно?

Vulkan · Accepted Answer

Чтобы найти угол между высотой BH и биссектрисой BD в треугольнике ABC, нам понадобится использовать свойства треугольника. Для начала давайте построим треугольник ABC с заданными углами. Угол A равен 10°, угол C равен 64°. Обозначим точку пересечения высоты BH и биссектрисы BD как точку E. [треугольник ABC с углами A=10°, C=64°] Так как высота треугольника перпендикулярна его основанию, то угол BHE является прямым углом. [треугольник ABC с углами A=10°, C=64°, угол BHE=90°] Поскольку прямоугольный треугольник BHE имеет прямой угол, нам осталось найти только величину угла EBD. Чтобы это сделать, мы можем рассмотреть треугольник BED внутри треугольника ABC. [треугольник ABC с углами A=10°, C=64°, угол BHE=90°, треугольник BED] Треугольник BED - это прямоугольный треугольник, поскольку угол BHE является прямым. Мы также знаем, что угол A равен 10°, поэтому угол BEA также равен 10°. [треугольник BED с углом BEA=10° ] В данном случае, если угол A является углом вершины основания

Каков угол между высотой BH и биссектрисой BD в треугольнике ABC, где углы A и C равны 10° и 64° соответственно?

Vulkan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!