Каков угол между прямыми AC, если на рисунке диаметр MN пересекает хорду

Question

Геометрия: Каков угол между прямыми AC, если на рисунке диаметр MN пересекает хорду AB и делит ее пополам, а также пересекает хорду AC? Дуга AN, которая является меньшей частью полуокружности, составляет

Диана · Accepted Answer

Чтобы определить угол между прямыми AC, мы можем воспользоваться свойством, что угол, образованный дугой окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

Итак, у нас есть дуга AN, составляющая 68 градусов, и дуга MC, составляющая 24 градуса. Поскольку обе дуги являются меньшими частями полуокружности, мы можем сказать, что углы MAN и MCA равны соответственно половине этих дуг.

Угол MAN равен половине дуги AN, то есть \( \frac{68}{2} = 34 \) градуса.

Угол MCA равен половине дуги MC, то есть \( \frac{24}{2} = 12 \) градусов.

Так как угол MAC образуется пересечением прямых AB и AC, это вершина нашего требуемого угла. Мы знаем, что MD делит хорду AB пополам, поэтому угол MAD будет равен углу MDA, то есть \( \angle MAD = \angle MDA = 34 \) градуса.

Теперь мы можем найти требуемый угол MАС. Для этого вычтем угол MCA из угла MAD: \( \angle MAC = \angle MAD - \angle MCA = 34 - 12 = 22 \) градуса.

Таким образом, угол между прямыми AC равен 22 градусам.

Каков угол между прямыми AC, если на рисунке диаметр MN пересекает хорду AB и делит ее пополам, а также пересекает

Диана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!