Каков угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox на луче, исходящем из начала координатной системы? Ответ: Угол

Для решения этой задачи, нам понадобится знание тригонометрии и геометрии.

Давайте представим, что начало координатной системы находится в точке O, а точка A находится на луче, исходящем изначала координат.

Чтобы найти угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox, мы можем использовать тригонометрический подход и наличие прямоугольного треугольника.

Пусть координаты точки A равны (x, y). Тогда прямоугольный треугольник OAB образуется от положительной полуоси Ox, отрезка OA и прямой, соединяющей точки O и A.

Мы можем применить тригонометрические функции для вычисления угла между отрезком OA и полуосью Ox.

Вначале, нам необходимо найти длину отрезка OA. Мы можем использовать теорему Пифагора. Длина отрезка OA равна \(\sqrt{x^2 + y^2}\).

Затем, чтобы найти угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox, мы можем использовать тангенс угла. Тангенс угла \(\theta\) равен отношению противоположной стороны (в данном случае y) к прилежащей стороне (x). То есть, \(\tan(\theta) = \frac{y}{x}\).

Наконец, чтобы найти значение угла \(\theta\), мы можем использовать арктангенс функцию. Обозначим найденный угол как \(\theta\). Тогда \(\theta = \arctan(\frac{y}{x})\).

Итак, ответ на задачу: угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox составляет \(\arctan(\frac{y}{x})\) радиан или в градусах можно выразить как \(\theta \) градусов.