Каков угол между основанием равнобедренного треугольника и его высотой

Question

Геометрия: Каков угол между основанием равнобедренного треугольника и его высотой, проведенной из вершины, если один из внешних углов треугольника равен 32 градусам?

Максик · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренных треугольников и о внешних углах треугольника.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В таком треугольнике также равны два угла при основании. Обозначим этот угол как \(x\).

Также, мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

По условию задачи, один из внешних углов треугольника равен 32 градусам. Заметим, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника будет равен 180 - 32 = 148 градусов.

Теперь, чтобы найти угол между основанием равнобедренного треугольника и его высотой, проведенной из вершины, мы можем взять половину этого угла \(x\). Так как равнобедренный треугольник имеет два равных угла при основании, то \(\frac{x}{2}\) будет являться углом между основанием и высотой.

Таким образом, угол между основанием равнобедренного треугольника и его высотой, проведенной из вершины, будет равен \(148/2 = 74\) градусам.

Каков угол между основанием равнобедренного треугольника и его высотой, проведенной из вершины, если один из внешних

Максик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!