Каков угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох, если координаты точки С составляют (-2√3

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические понятия и знания о тригонометрии. Рассмотрим подробно каждый шаг:

Шаг 1: Расположение точки С на координатной плоскости
Согласно условию задачи, координаты точки С составляют (-2√3, 2). Это означает, что точка С расположена во второй четверти, находится слева от оси Oy на расстоянии 2 и справа от оси Ox на расстоянии 2√3.

Шаг 2: Построение луча ОС и положительной полуоси Ох
Построим на координатной плоскости точку О в начале координат (0,0). Затем проведем прямую от точки О до точки С. Эта прямая будет представлять собой луч ОС. Также проведем положительную полуось Ох, которая будет проходить через точку О и направлена вправо.

Шаг 3: Расчет угла между лучом ОС и положительной полуосью Ох
С помощью геометрических инструментов измерим угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох. Для этого используем угломер - инструмент, который позволяет измерять углы.

Или, чтобы найти угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Для этого нам понадобятся значения соответствующих тригонометрических функций.

Шаг 4: Расчет значений тригонометрических функций.
Мы знаем, что координата Oy точки С равна 2, а значение Ox равно -2√3. Рассчитаем значения тригонометрических функций, используя эти значения:
$\sin (\theta )=\frac{Oy}{OC}=\frac{2}{\sqrt{(2\sqrt{3}{)}^2+2^2}}$
$\cos (\theta )=\frac{Ox}{OC}=\frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{(2\sqrt{3}{)}^2+2^2}}$

Шаг 5: Вычисление угла с помощью тригонометрической функции арктангенс.
Теперь мы можем использовать значения тригонометрических функций, чтобы вычислить угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох, используя функцию арктангенс:
$\theta =\arctan \left(\frac{\sin (\theta )}{\cos (\theta )}\right)$

Пожалуйста, выполните вычисления и найдите значение угла $\theta$ между лучом ОС и положительной полуосью Ох на основе предоставленных координат точки С.