Каков угол DBO, если угол ACO составляет 30°, и отрезки AB и CD пересекаются

Question

Геометрия: Каков угол DBO, если угол ACO составляет 30°, и отрезки AB и CD пересекаются под прямым углом в точке О, которая является серединой каждого из них?

Zimniy_Veter · Accepted Answer

Чтобы определить угол DBO, мы можем использовать знание о том, что точка О является серединой отрезков AB и CD, а угол ACO составляет 30°.

Давайте представим себе данную ситуацию:

B
|
*---------*
| |
| O |
| |
*---------*
|
|
C

Из геометрических свойств пересекающихся прямых мы знаем, что прямой угол ACO равен 90°. Также, если точка О является серединой отрезка, значит отрезки AO и OB равны по длине.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники ABO и DBO. Оба треугольника имеют общую сторону BO и равные стороны AO и OB. Значит, эти треугольники равны по двум сторонам.

Из свойств равенства треугольников мы можем заключить, что угол DBO равен углу ABO.

Так как угол ACO равен 30°, угол ABO также будет равен 30°.

Таким образом, угол DBO равен 30°.

Каков угол DBO, если угол ACO составляет 30°, и отрезки AB и CD пересекаются под прямым углом в точке О, которая

Zimniy_Veter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!