Каков угол ACB, образованный пересечением хорд AD и BE на окружности, если углы дуг AB и DE составляют 85 градусов и 45 градусов соответственно? (рис. 18.4)
Zvezdopad_5568
Чтобы найти угол ACB, образованный пересечением хорд AD и BE на окружности, нам понадобятся некоторые свойства и формулы, связанные с окружностями.
В данной задаче у нас есть две информации о дугах на окружности: угол дуги AB равен 85 градусам и угол дуги DE равен 45 градусам. Дуги AB и DE представляют углы, закрытые соответственно хордами AD и BE на окружности.
Для нахождения угла ACB мы можем использовать свойство, которое говорит, что угол, образованный пересечением хорд на окружности, равен среднему арифметическому углов, заключенных этими хордами.
Таким образом, чтобы найти угол ACB, мы можем взять среднее арифметическое значений углов дуг AB и DE:
\[\text{Угол ACB} = \frac{{\text{Угол дуги AB} + \text{Угол дуги DE}}}{2}\]
Подставим значение угла дуги AB, равное 85 градусам, и значение угла дуги DE, равное 45 градусам, в данную формулу:
\[\text{Угол ACB} = \frac{{85^\circ + 45^\circ}}{2}\]
Теперь рассчитаем значение:
\[\text{Угол ACB} = \frac{{130^\circ}}{2} = 65^\circ\]
Таким образом, угол ACB, образованный пересечением хорд AD и BE на окружности, равен 65 градусам.
В данной задаче у нас есть две информации о дугах на окружности: угол дуги AB равен 85 градусам и угол дуги DE равен 45 градусам. Дуги AB и DE представляют углы, закрытые соответственно хордами AD и BE на окружности.
Для нахождения угла ACB мы можем использовать свойство, которое говорит, что угол, образованный пересечением хорд на окружности, равен среднему арифметическому углов, заключенных этими хордами.
Таким образом, чтобы найти угол ACB, мы можем взять среднее арифметическое значений углов дуг AB и DE:
\[\text{Угол ACB} = \frac{{\text{Угол дуги AB} + \text{Угол дуги DE}}}{2}\]
Подставим значение угла дуги AB, равное 85 градусам, и значение угла дуги DE, равное 45 градусам, в данную формулу:
\[\text{Угол ACB} = \frac{{85^\circ + 45^\circ}}{2}\]
Теперь рассчитаем значение:
\[\text{Угол ACB} = \frac{{130^\circ}}{2} = 65^\circ\]
Таким образом, угол ACB, образованный пересечением хорд AD и BE на окружности, равен 65 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
