Каков тангенс меньшего из острых углов впрямоугольного треугольника, в котором

Question

Геометрия: Каков тангенс меньшего из острых углов впрямоугольного треугольника, в котором значение одного катета в 4 раза больше значения другого катета?

Pechenka · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте обратимся к определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Обозначим противолежащий катет как \(a\), а прилежащий катет как \(b\).

В данной задаче мы знаем, что один катет в 4 раза больше другого. Пусть значение меньшего катета равно \(b\), тогда значение большего катета будет \(4b\).

Таким образом, у нас есть следующие соотношения:
Противолежащий катет: \(a = b\)
Прилежащий катет: \(b = 4b\)

Теперь можем рассчитать тангенс меньшего острого угла. Подставим значения катетов в формулу:

\[\tan(\text{меньший угол}) = \frac{a}{b} = \frac{b}{4b}\]

\[\tan(\text{меньший угол}) = \frac{1}{4}\]

Таким образом, тангенс меньшего из острых углов в данном прямоугольном треугольнике равен \(\frac{1}{4}\).

Каков тангенс меньшего из острых углов впрямоугольного треугольника, в котором значение одного катета в 4 раза больше

Pechenka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!