1. Вершины D, D1, C1 и C могут перейти из вершин A, A1, B1 и B соответственно при помощи каких движений? 2. Какие

Для решения задачи нам необходимо применить понятие движений в геометрии. Движение - это преобразование, которое сохраняет расстояния между точками и углы между отрезками. Вот несколько типов движений, которые могут быть использованы для перехода от одной вершины к другой:

1. Параллельный перенос (сдвиг). Параллельный перенос позволяет переместить точку вдоль прямой. Для перехода от вершины A в вершину D можно использовать параллельный перенос, переместив точку по определенному направлению и заданному расстоянию.

2. Поворот. Поворот позволяет повернуть точку относительно другой точки на заданный угол. Для перехода от вершины A1 в вершину C1 можно осуществить поворот относительно некоторой точки, например, центра координат, на заданный угол.

3. Симметрия. Либо отражение относительно прямой, либо отражение относительно точки. Симметрия позволяет отобразить точку относительно определенной оси или точки. Для перехода от вершины B1 в вершину C можно использовать отражение относительно определенной прямой или точки.

Итак, чтобы ответить на каждую из ваших задач:

1. Вершины D, D1, C1 и C могут перейти из вершин A, A1, B1 и B соответственно при помощи следующих движений:
- Вершина D может быть получена из вершины A с помощью параллельного переноса.
- Вершина D1 может быть получена из вершины A1 с помощью поворота.
- Вершина C1 может быть получена из вершины B1 с помощью отражения.
- Вершина C может быть получена из вершины B с помощью отражения.

2. Чтобы вершины A, A1, B1 и B перешли соответственно в вершины C1, C, D и D1, необходимо использовать следующие движения:
- Вершина A может перейти в вершину C1 при помощи отражения.
- Вершина A1 может перейти в вершину C при помощи отражения.
- Вершина B1 может перейти в вершину D при помощи параллельного переноса.
- Вершина B может перейти в вершину D1 при помощи поворота.

3. Основываясь на движениях, перечисленных выше, можно получить следующие вершины:
- Вершина A может быть получена из вершины C с помощью отражения.
- Вершина B может быть получена из вершины D1 с помощью поворота.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, какие движения можно использовать для перехода между вершинами. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!