Каков синус тупого угла ромба, если его диагонали равны

Question

Геометрия: Каков синус тупого угла ромба, если его диагонали равны 12

Moroznyy_Polet · Accepted Answer

Чтобы найти синус тупого угла ромба, нам необходимо знать длину его диагоналей. В данной задаче известно, что диагонали ромба имеют одинаковую длину 12.

Запишем известные данные:
Длина диагонали ромба: 12

Для решения задачи, нам понадобится вспомнить формулу синуса:
\(\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

В ромбе, противоположная сторона тупого угла является радиусом окружности, описанной вокруг ромба. Каждая из диагоналей является диаметром этой окружности. Поэтому, чтобы найти радиус, нужно поделить длину диагонали на 2:
Радиус окружности: \(\frac{{12}}{{2}} = 6\)

Теперь у нас есть противоположная сторона и гипотенуза, и мы можем легко найти синус угла, подставив значения в формулу:
\(\sin(\theta) = \frac{6}{12}\)

Упростим выражение:
\(\sin(\theta) = \frac{1}{2}\)

Таким образом, синус тупого угла ромба, если его диагонали равны 12, равен \(\frac{1}{2}\).

Каков синус тупого угла ромба, если его диагонали равны 12

Moroznyy_Polet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!