Каков синус дифракционного угла, под которым направление на главный максимум второго порядка образует дифракционная решетка с 300 штрихами/мм при освещении монохроматическим светом с длиной волны λ = 589,3 нм, перпендикулярно к ее поверхности?
Kseniya
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для дифракционной решетки:
\[ m\lambda = d \cdot \sin\theta_m \]
где:
- \( m \) - порядок интерференции
- \( \lambda \) - длина волны света
- \( d \) - расстояние между штрихами решетки
- \( \theta_m \) - дифракционный угол на главном максимуме порядка \( m \)
Для второго порядка интерференции \( m = 2 \), длина волны \( \lambda = 589.3 \) нм (или \( 589.3 \times 10^{-9} \) м), и шаг решетки \( d = \frac{1}{300} \) мм (или \( \frac{1}{300} \times 10^{-3} \) м).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ 2 \cdot 589.3 \times 10^{-9} = \frac{1}{300} \times 10^{-3} \cdot \sin\theta_2 \]
Теперь разделим обе части уравнения на \( \frac{1}{300} \times 10^{-3} \) и решим полученное уравнение относительно \( \sin\theta_2 \):
\[ \sin\theta_2 = \frac{2 \cdot 589.3 \times 10^{-9}}{\frac{1}{300} \times 10^{-3}} \]
Упрощаем выражение:
\[ \sin\theta_2 = 2 \cdot 589.3 \times 10^{-9} \times 300 \]
\[ \sin\theta_2 = 0.353598 \]
Получили значение синуса дифракционного угла \( \theta_2 \) для второго порядка интерференции.
\[ m\lambda = d \cdot \sin\theta_m \]
где:
- \( m \) - порядок интерференции
- \( \lambda \) - длина волны света
- \( d \) - расстояние между штрихами решетки
- \( \theta_m \) - дифракционный угол на главном максимуме порядка \( m \)
Для второго порядка интерференции \( m = 2 \), длина волны \( \lambda = 589.3 \) нм (или \( 589.3 \times 10^{-9} \) м), и шаг решетки \( d = \frac{1}{300} \) мм (или \( \frac{1}{300} \times 10^{-3} \) м).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ 2 \cdot 589.3 \times 10^{-9} = \frac{1}{300} \times 10^{-3} \cdot \sin\theta_2 \]
Теперь разделим обе части уравнения на \( \frac{1}{300} \times 10^{-3} \) и решим полученное уравнение относительно \( \sin\theta_2 \):
\[ \sin\theta_2 = \frac{2 \cdot 589.3 \times 10^{-9}}{\frac{1}{300} \times 10^{-3}} \]
Упрощаем выражение:
\[ \sin\theta_2 = 2 \cdot 589.3 \times 10^{-9} \times 300 \]
\[ \sin\theta_2 = 0.353598 \]
Получили значение синуса дифракционного угла \( \theta_2 \) для второго порядка интерференции.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
