Каково сравнение значений следующих выражений: 1) cos 17П/16 и cos 19п/18?

Для сравнения значений выражений \( \cos \left(\frac{17\pi}{16}\right) \) и \( \cos \left(\frac{19\pi}{18}\right) \), мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и применить формулу разности для косинуса:

\[ \cos(a-b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \cos \left(\frac{17\pi}{16}\right) = \cos \left(\frac{16\pi}{16}-\frac{\pi}{16}\right) = \cos\left(\pi - \frac{\pi}{16}\right) \]

и

\[ \cos \left(\frac{19\pi}{18}\right) = \cos \left(\frac{18\pi}{18}+\frac{\pi}{18}\right) = \cos\left(\pi + \frac{\pi}{18}\right) \]

Затем подставим эти значения в формулу разности:

\[ \cos\left(\pi - \frac{\pi}{16}\right) = \cos \pi \cos \frac{\pi}{16} + \sin \pi \sin \frac{\pi}{16} = -1 \cdot \cos \frac{\pi}{16} \]

и

\[ \cos\left(\pi + \frac{\pi}{18}\right) = \cos \pi \cos \frac{\pi}{18} + \sin \pi \sin \frac{\pi}{18} = -1 \cdot \cos \frac{\pi}{18} \]

Теперь у нас осталось сравнить значения \( \cos \frac{\pi}{16} \) и \( \cos \frac{\pi}{18} \).

Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться таблицей значений косинуса или воспользоваться калькулятором. В результате получим, что \( \cos \frac{\pi}{16} \approx 0.9239 \) и \( \cos \frac{\pi}{18} \approx 0.9511 \).

Исходя из полученных значений, можно сделать вывод, что \( \cos \left(\frac{17\pi}{16}\right) \) меньше, чем \( \cos \left(\frac{19\pi}{18}\right) \).