Каков рост человека (в метрах), который стоит на расстоянии 11,1 метра

Question

Геометрия: Каков рост человека (в метрах), который стоит на расстоянии 11,1 метра от столба, на котором висит фонарь, высота которого равна 9 метрам, и тень человека составляет 2,4 метра?

Солнечный_Каллиграф · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Давайте внимательно рассмотрим ситуацию.

Мы имеем треугольник, образованный человеком, фонарем и его тенью. Пусть \(h\) - искомый рост человека.
Тогда, мы можем составить пропорцию между подобными треугольниками:

\[\frac{h}{x} = \frac{(h - 2.4)}{9}\]

Где \(x\) - расстояние от ног человека до его тени. В данном случае, \(x = 11.1\) метра.

Далее, нам нужно решить эту пропорцию и найти значение \(h\). Для этого, домножим обе стороны пропорции на \(9\):

\[9h = x \cdot (h - 2.4)\]

Подставим значение \(x = 11.1\) метра:

\[9h = 11.1 \cdot (h - 2.4)\]

Раскроем скобки:

\[9h = 11.1h - 26.64\]

Теперь сгруппируем все \(h\) на одной стороне, а константы на другой:

\[9h - 11.1h = -26.64\]

\[-2.1h = -26.64\]

Теперь разделим обе стороны на -2.1, чтобы найти \(h\):

\[h = \frac{-26.64}{-2.1}\]

Выполнив вычисления, мы получаем:

\[h \approx 12.685\]

Таким образом, рост человека составляет примерно 12.685 метров.

Каков рост человека (в метрах), который стоит на расстоянии 11,1 метра от столба, на котором висит фонарь, высота

Солнечный_Каллиграф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!