Каков результат вычисления выражения -2+(11/24+5/6):1 15/16-2/5?

Для начала, давайте выполним вычисления по порядку операций. В данном выражении у нас есть сложение, вычитание и деление. Сначала, начнем с сложения и вычитания в скобках.

\[ -2 + \left(\frac{{11}}{{24}} + \frac{{5}}{{6}}\right) : 1 - \frac{{15}}{{16}} - \frac{{2}}{{5}} \]

Давайте посчитаем сначала сумму дробей в скобках. Для сложения дробей нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет 24.

\[
\frac{{11}}{{24}} + \frac{{5}}{{6}} = \frac{{11}}{{24}} + \frac{{20}}{{24}} = \frac{{31}}{{24}}
\]

Теперь наше выражение станет:

\[ -2 + \frac{{31}}{{24}} : 1 - \frac{{15}}{{16}} - \frac{{2}}{{5}} \]

Теперь мы можем выполнить деление. Чтобы делить дробь на целое число, мы делим числитель на это число и оставляем знаменатель без изменений.

\[
\frac{{31}}{{24}} : 1 = \frac{{31}}{{24}}
\]

Теперь наше выражение станет:

\[ -2 + \frac{{31}}{{24}} - \frac{{15}}{{16}} - \frac{{2}}{{5}} \]

Теперь выполним вычитание дробей. Нам снова потребуется общий знаменатель, который будет 48.

\[
-2 + \frac{{31}}{{24}} - \frac{{15}}{{16}} - \frac{{2}}{{5}} = -2 + \frac{{31 \times 2}}{{24 \times 2}} - \frac{{15 \times 3}}{{16 \times 3}} - \frac{{2 \times 9}}{{5 \times 9}} = -2 + \frac{{62}}{{48}} - \frac{{45}}{{48}} - \frac{{18}}{{45}}
\]

Теперь наше выражение станет:

\[ -2 + \frac{{62}}{{48}} - \frac{{45}}{{48}} - \frac{{18}}{{45}} \]

И наконец, выполним вычитание:

\[
-2 + \frac{{62 - 45}}{{48}} - \frac{{18}}{{45}} = -2 + \frac{{17}}{{48}} - \frac{{18}}{{45}} = -2 + \frac{{17 \times 15}}{{48 \times 15}} - \frac{{18 \times 16}}{{45
\times 16}} = -2 + \frac{{255}}{{720}} - \frac{{288}}{{720}} = -2 + \frac{{-33}}{{720}}
\]

Теперь нам нужно привести дробь к общему знаменателю:

\[
-2 + \frac{{-33}}{{720}} = -2 + \frac{{-33}}{{720}} \cdot \frac{{5}}{{5}} = -2 + \frac{{-165}}{{3600}} = -\frac{{720}}{{3600}} + \frac{{-165}}{{3600}} = \frac{{-720 -
165}}{{3600}} = \frac{{-885}}{{3600}}
\]

Итак, результат вычисления данного выражения равен \(\frac{{-885}}{{3600}}\).