Каков результат вычисления o−cc2+o2⋅(c+oc−2cc−o) при c=5 и o=18−−√? (округлите ответ до двух десятых

Хорошо, давайте посчитаем эту задачу пошагово.

У нас дано уравнение: \(o - cc^2 + o^2 \cdot (c + \frac{o}{c} - \frac{2c}{c} - o)\), где \(c = 5\) и \(o = \sqrt{18}\).

1. Начнем с подставления данных значений в уравнение:
\(o = \sqrt{18}\)
\(c = 5\)

2. Заменим переменные на их значения:
\(\sqrt{18} - 5 \cdot 5^2 + \sqrt{18}^2 \cdot (5 + \frac{\sqrt{18}}{5} - \frac{2 \cdot 5}{5} - \sqrt{18})\)

3. Выполним возведение в степень и упростим уравнение:
\(\sqrt{18} - 5 \cdot 25 + 18 \cdot (5 + \frac{\sqrt{18}}{5} - 2 - \sqrt{18})\)

4. Продолжим упрощение уравнения:
\(\sqrt{18} - 125 + 18 \cdot (3 + \frac{\sqrt{18}}{5} - \sqrt{18})\)

5. Распределим умножение:
\(\sqrt{18} - 125 + 18 \cdot 3 + 18 \cdot \frac{\sqrt{18}}{5} - 18 \cdot \sqrt{18}\)

6. Упростим уравнение и выполним вычисления:
\(\sqrt{18} - 125 + 54 + \frac{18\sqrt{18}}{5} - 18\sqrt{18}\)

7. Объединим подобные члены:
\(54 - 125 + \sqrt{18} - 18\sqrt{18} + \frac{18\sqrt{18}}{5}\)

8. Выполним подсчет:
\(-71 + \sqrt{18} - \frac{72\sqrt{18}}{5}\)

9. Упростим выражение для \(\sqrt{18}\):
\(-71 + 3\sqrt{2} - \frac{72 \cdot 3\sqrt{2}}{5}\)

10. Упростим числитель и знаменатель:
\(-71 + 3\sqrt{2} - \frac{216\sqrt{2}}{5}\)

11. Приведем дробь к общему знаменателю:
\(-71 + \frac{15\sqrt{2}}{5} - \frac{216\sqrt{2}}{5}\)

12. Упростим числитель:
\(-71 + \frac{(15 - 216)\sqrt{2}}{5}\)

13. Выполним вычитание:
\(-71 + \frac{-201\sqrt{2}}{5}\)

14. Приведем числитель к общему знаменателю:
\(\frac{-355 + (-201\sqrt{2})}{5}\)

15. Округлим ответ до двух десятых:
\(\frac{-355 - (-201\sqrt{2})}{5} \approx -4.61\)

Итак, результат вычисления выражения \(o - cc^2 + o^2 \cdot (c + \frac{o}{c} - \frac{2c}{c} - o)\) при \(c = 5\) и \(o = \sqrt{18}\) округленный до двух десятых равен примерно -4.61.