Каков результат вычисления log (2) 224 минус log (2) 7 с заранее большим значением?

Конечно! Чтобы вычислить результат выражения \(\log_2(224) - \log_2(7)\) с большим значением, нам потребуется использовать правило логарифма для разности.

Давайте начнем с выражения \(\log_2(224)\). Чтобы найти значение этого логарифма с большим значением, мы можем применить правило смены основания логарифма. Правило гласит: \(\log_a(b) = \frac{\log_c(b)}{\log_c(a)}\), где \(c\) - новое основание логарифма.

В данном случае мы можем перевести логарифм с основанием 2 в логарифм с основанием 10, чтобы использовать более распространенное значение логарифмов. Поэтому, чтобы выразить \(\log_2(224)\) с основанием 10, мы воспользуемся формулой:

\(\log_2(224) = \frac{\log_{10}(224)}{\log_{10}(2)}\)

Теперь мы можем рассчитать значения двух логарифмов с основанием 10. Значение \( \log_{10}(224) \) можно получить с помощью калькулятора и оно равно примерно 2.3502. Значение \( \log_{10}(2) \) равно примерно 0.3010.

Таким образом, мы получаем:

\(\log_2(224) = \frac{2.3502}{0.3010} \approx 7.8115\)

Теперь давайте перейдем ко второму логарифму, \(\log_2(7)\).
Аналогично предыдущему шагу, мы применим правило смены основания логарифма. Получим:

\(\log_2(7) = \frac{\log_{10}(7)}{\log_{10}(2)}\)

Опять же, значение логарифма \( \log_{10}(7) \) можно получить с помощью калькулятора и оно равно примерно 0.8451.

Таким образом, мы имеем:

\(\log_2(7) = \frac{0.8451}{0.3010} \approx 2.8074\)

Теперь мы можем вычислить конечный результат:

\(\log_2(224) - \log_2(7) = 7.8115 - 2.8074 \approx 5.0041\)

Таким образом, результат вычисления \(\log_2(224) - \log_2(7)\) с большим значением равен примерно 5.0041.