Каков результат вычисления 8 1/12 - 3 4/15 - 1 7/30?

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе с пошаговым решением.

Мы считаем разность трех дробей: \(8\frac{1}{12} - 3\frac{4}{15} - 1\frac{7}{30}\).

Первым шагом нам необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Для этого мы умножаем целую часть числа на знаменатель и прибавляем числитель. Таким образом:

\(8\frac{1}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{97}{12}\)

\(3\frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{49}{15}\)

\(1\frac{7}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 7}{30} = \frac{37}{30}\)

Теперь имеем выражение: \(\frac{97}{12} - \frac{49}{15} - \frac{37}{30}\).

Для удобства вычислений мы должны привести все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное знаменателей 12, 15 и 30 равно 60. Поэтому приведем все дроби к знаменателю 60:

\(\frac{97}{12} = \frac{97 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{485}{60}\)

\(\frac{49}{15} = \frac{49 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{196}{60}\)

\(\frac{37}{30} = \frac{37 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{74}{60}\)

Теперь у нас есть выражение: \(\frac{485}{60} - \frac{196}{60} - \frac{74}{60}\).

Мы можем вычислить разность всех числителей и записать ответ в виде дроби:

\(\frac{485 - 196 - 74}{60} = \frac{215}{60}\)

Однако следует заметить, что дробь \(\frac{215}{60}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД чисел 215 и 60 равен 5, поэтому:

\(\frac{215}{60} = \frac{215 \div 5}{60 \div 5} = \frac{43}{12}\)

Таким образом, результат вычисления \(8\frac{1}{12} - 3\frac{4}{15} - 1\frac{7}{30}\) равен \(\frac{43}{12}\).