Каков результат возведения в степень выражения (2/7)2 (2/3)3 (1/5)3 (3 1/3)2?
Алиса
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо последовательно возвести числа в степень и выполнить все необходимые математические операции.
Дано выражение: \((\frac{2}{7})^2 \times (\frac{2}{3})^3 \times (\frac{1}{5})^3 \times (\frac{10}{3})^2\)
Шаг 1: Возведение \(\frac{2}{7}\) в квадрат
\((\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}\)
Шаг 2: Возведение \(\frac{2}{3}\) в куб
\((\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}\)
Шаг 3: Возведение \(\frac{1}{5}\) в куб
\((\frac{1}{5})^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}\)
Шаг 4: Возведение \(\frac{10}{3}\) в квадрат
\((\frac{10}{3})^2 = \frac{10^2}{3^2} = \frac{100}{9}\)
Теперь, учитывая все результаты, выполним умножение:
\(\frac{4}{49} \times \frac{8}{27} \times \frac{1}{125} \times \frac{100}{9}\)
Приведем все дроби к общему знаменателю, найдя их наименьшее общее кратное:
\(\frac{4 \times 8 \times 1 \times 100}{49 \times 27 \times 125 \times 9}\)
Сократим числитель и знаменатель:
\(\frac{4 \times 2 \times 1 \times 10}{7 \times 3 \times 5 \times 27}\)
Теперь произведем умножение:
\(\frac{4 \times 2 \times 1 \times 10}{7 \times 3 \times 5 \times 27} = \frac{80}{5670}\)
Таким образом, результат возведения в степень выражения \((2/7)^2 \times (2/3)^3 \times (1/5)^3 \times (3 1/3)^2\) равен \(\frac{80}{5670}\).
Дано выражение: \((\frac{2}{7})^2 \times (\frac{2}{3})^3 \times (\frac{1}{5})^3 \times (\frac{10}{3})^2\)
Шаг 1: Возведение \(\frac{2}{7}\) в квадрат
\((\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}\)
Шаг 2: Возведение \(\frac{2}{3}\) в куб
\((\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}\)
Шаг 3: Возведение \(\frac{1}{5}\) в куб
\((\frac{1}{5})^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}\)
Шаг 4: Возведение \(\frac{10}{3}\) в квадрат
\((\frac{10}{3})^2 = \frac{10^2}{3^2} = \frac{100}{9}\)
Теперь, учитывая все результаты, выполним умножение:
\(\frac{4}{49} \times \frac{8}{27} \times \frac{1}{125} \times \frac{100}{9}\)
Приведем все дроби к общему знаменателю, найдя их наименьшее общее кратное:
\(\frac{4 \times 8 \times 1 \times 100}{49 \times 27 \times 125 \times 9}\)
Сократим числитель и знаменатель:
\(\frac{4 \times 2 \times 1 \times 10}{7 \times 3 \times 5 \times 27}\)
Теперь произведем умножение:
\(\frac{4 \times 2 \times 1 \times 10}{7 \times 3 \times 5 \times 27} = \frac{80}{5670}\)
Таким образом, результат возведения в степень выражения \((2/7)^2 \times (2/3)^3 \times (1/5)^3 \times (3 1/3)^2\) равен \(\frac{80}{5670}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
