Каков результат возведения в степень с основанием х выражения

Question

Алгебра: Каков результат возведения в степень с основанием х выражения (х^5)^2•(х^2•х^3)^4?

Pingvin · Accepted Answer

Чтобы найти результат возведения в степень выражения \((x^5)^2 \cdot (x^2 \cdot x^3)^4\), следует выполнить операции возведения в степень и умножения по очереди, соблюдая приоритетность действий.

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности.

1. Выражение \((x^5)^2\) представляет собой возведение в квадрат выражения \(x^5\). Для этого умножим показатель степени 5 на 2, получая 10. Таким образом, \((x^5)^2 = x^{10}\).

2. Выражение \(x^2 \cdot x^3\) можно упростить, объединив множители с одинаковыми основаниями. Когда умножаем два числа с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени. В данном случае получим \(x^5\).

3. Затем возведем полученное выражение \(x^5\) в четвертую степень, умножая показатель степени на 4. Таким образом, \((x^2 \cdot x^3)^4 = x^{20}\).

4. Наконец, умножим результаты полученных выражений: \(x^{10} \cdot x^{20}\). При умножении двух чисел с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степени. Таким образом, \(x^{10} \cdot x^{20} = x^{30}\).

Итак, результат возведения в степень выражения \((x^5)^2 \cdot (x^2 \cdot x^3)^4\) равен \(x^{30}\).

Каков результат возведения в степень с основанием х выражения (х^5)^2•(х^2•х^3)^4?

Pingvin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!