Каков результат умножения дробей (m^2-20m+100)/(8n) и (24n)/(m-10)?
Magnitnyy_Lovec_7058
Для умножения данных дробей, мы сначала перемножим числители и затем знаменатели. Давайте начнём с числителей.
У нас есть дробь \(\frac{{m^2 - 20m + 100}}{{8n}}\) и дробь \(\frac{{24n}}{{m - 10}}\).
Теперь, перемножим числители:
\((m^2 - 20m + 100) \cdot (24n)\)
Чтобы умножить эти многочлены, нам нужно раскрыть скобки и затем сложить все подобные члены. Давайте сделаем это:
\((m^2 \cdot 24n) + (-20m \cdot 24n) + (100 \cdot 24n)\)
Чтобы получить окончательный результат, нам нужно привести подобные члены. Давайте сделаем это:
\(24nm^2 - 480nm + 2400n\)
Теперь перейдем к знаменателям:
\(8n \cdot (m - 10)\)
Раскроем скобки:
\(8n \cdot m - 8n \cdot 10\)
\(8nm - 80n\)
Теперь, чтобы получить итоговый результат, мы делим числитель на знаменатель:
\(\frac{{24nm^2 - 480nm + 2400n}}{{8nm - 80n}}\)
Чтобы сократить данную дробь, можно вынести общий множитель из каждого члена числителя и знаменателя:
\(\frac{{8n(m^2 - 60m + 300)}}{{8n(m - 10)}}\)
Теперь можем сократить знаменатели:
\(\frac{{m^2 - 60m + 300}}{{m - 10}}\)
Итак, итоговый результат умножения данных дробей будет \(\frac{{m^2 - 60m + 300}}{{m - 10}}\).
У нас есть дробь \(\frac{{m^2 - 20m + 100}}{{8n}}\) и дробь \(\frac{{24n}}{{m - 10}}\).
Теперь, перемножим числители:
\((m^2 - 20m + 100) \cdot (24n)\)
Чтобы умножить эти многочлены, нам нужно раскрыть скобки и затем сложить все подобные члены. Давайте сделаем это:
\((m^2 \cdot 24n) + (-20m \cdot 24n) + (100 \cdot 24n)\)
Чтобы получить окончательный результат, нам нужно привести подобные члены. Давайте сделаем это:
\(24nm^2 - 480nm + 2400n\)
Теперь перейдем к знаменателям:
\(8n \cdot (m - 10)\)
Раскроем скобки:
\(8n \cdot m - 8n \cdot 10\)
\(8nm - 80n\)
Теперь, чтобы получить итоговый результат, мы делим числитель на знаменатель:
\(\frac{{24nm^2 - 480nm + 2400n}}{{8nm - 80n}}\)
Чтобы сократить данную дробь, можно вынести общий множитель из каждого члена числителя и знаменателя:
\(\frac{{8n(m^2 - 60m + 300)}}{{8n(m - 10)}}\)
Теперь можем сократить знаменатели:
\(\frac{{m^2 - 60m + 300}}{{m - 10}}\)
Итак, итоговый результат умножения данных дробей будет \(\frac{{m^2 - 60m + 300}}{{m - 10}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
