Каков результат операции: 8/9 минус 3/8, деленное на 27/28?

Чтобы решить данную задачу, мы должны выполнить операцию вычитания и затем разделить полученный результат на число 27/28. Давайте приступим:

Шаг 1: Вычитание дробей 8/9 и 3/8
Чтобы вычесть дроби, нам нужно общее знаменатель. Найдем такое число, которое может быть знаменателем и числителем обеих дробей. В данном случае максимальным общим делителем чисел 9 и 8 является число 72. Поэтому умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 8, а числитель и знаменатель второй дроби на 9:

\[\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} = \frac{64}{72} - \frac{27}{72}\]

Теперь числители имеют общий знаменатель, поэтому мы можем вычесть их:

\[\frac{64}{72} - \frac{27}{72} = \frac{64 - 27}{72} = \frac{37}{72}\]

Шаг 2: Деление полученной дроби на 27/28
Для разделения двух дробей мы должны умножить первую дробь на обратную второй дроби. Поэтому мы умножаем дробь 37/72 на обратную дробь 28/27:

\[\frac{37}{72} \cdot \frac{28}{27} = \frac{37 \cdot 28}{72 \cdot 27}\]

Выполняя умножение, получаем:

\[\frac{37 \cdot 28}{72 \cdot 27} = \frac{1036}{1944}\]

Таким образом, результат операции \( \frac{8}{9} - \frac{3}{8} \div \frac{27}{28} \) равен \( \frac{1036}{1944} \).

Данный ответ является несократимой дробью. Если требуется сократить ее, то можно применить деление числителя и знаменателя на наибольший общий делитель. В данном случае этот шаг опционален.