Каков размер перетяжки при отрыве капли дистиллированной воды массой

Question

Физика: Каков размер перетяжки при отрыве капли дистиллированной воды массой 50 мг? Учитывайте, что поверхностное натяжение воды равно 72,6 мН/м, а плотность воды составляет 1000 кг/м3

Дарья_3185 · Accepted Answer

Чтобы определить размер перетяжки при отрыве капли дистиллированной воды, мы можем использовать формулу, связывающую перетяжку и радиус капли. Формула имеет следующий вид:

Δ P = \frac{2 T}{r}

где

Δ P

- перетяжка,

T

- поверхностное натяжение и

r

- радиус капли.

Для решения задачи нам нужно сначала найти радиус капли. Мы можем использовать формулу для объема сферы:

V = \frac{4}{3} π r^{3}

где

V

- объем капли,

r

- радиус капли и

π

- математическая константа, примерно равная 3.14159.

Масса капли и плотность воды связаны следующим образом:

m = ρ V

где

m

- масса капли,

ρ

- плотность воды и

V

- объем капли.

Мы можем переписать это выражение для объема капли:

V = \frac{m}{ρ}

Теперь мы можем подставить это выражение для объема в формулу для объема сферы:

\frac{m}{ρ} = \frac{4}{3} π r^{3}

Теперь осталось только найти радиус капли. Для этого перепишем уравнение:

r^{3} = \frac{3 m}{4 π ρ}

Теперь возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

r = \sqrt[3]{\frac{3 m}{4 π ρ}}

Теперь, когда у нас есть радиус капли, мы можем вычислить перетяжку, используя первую формулу:

Δ P = \frac{2 T}{r}

Подставим известные значения:

Δ P = \frac{2 \cdot 0, 0726 Н / м}{\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 0, 000050 к г}{4 \cdot π \cdot 1000 к г / м^{3}}}}

Выполним вычисления:

Δ P = \frac{2 \cdot 0, 0726}{\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 0, 000050}{4 \cdot π \cdot 1000}}}

Δ P \approx 2, 0371 Н / м

Таким образом, размер перетяжки при отрыве капли дистиллированной воды массой 50 мг составляет приблизительно 2,0371 Н/м.

Каков размер перетяжки при отрыве капли дистиллированной воды массой 50 мг? Учитывайте, что поверхностное натяжение

Дарья_3185

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!