Каков радиус второго шарика, если его масса составляет 81 грамм, а первый шарик, с радиусом 6 см, имеет массу

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения массы, согласно которому масса второго шарика должна быть равна массе первого шарика.

Масса первого шарика составляет 24 грамма. Для перевода массы в килограммы, мы можем разделить на 1000:

\[ \text{Масса первого шарика} = 24 \, \text{г} = 0.024 \, \text{кг} \]

Масса второго шарика составляет 81 грамм. Поделим данное значение на 1000, чтобы перевести массу в килограммы:

\[ \text{Масса второго шарика} = 81 \, \text{г} = 0.081 \, \text{кг} \]

Так как мы знаем, что масса второго шарика также должна быть равна массе первого шарика, мы можем записать уравнение:

\[ \text{Масса первого шарика} = \text{Масса второго шарика} \]

\[ 0.024 \, \text{кг} = 0.081 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения радиуса шарика, которая связывает массу и радиус:

\[ m = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Где \( m \) - масса шарика, \( \pi \) - математическая константа (π), \( r \) - радиус шарика.

Для нахождения радиуса второго шарика, нам необходимо переписать формулу, чтобы найти \( r \):

\[ r = \sqrt[3]{\frac{3m}{4\pi}} \]

Подставляем значение массы второго шарика:

\[ r = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 0.081}{4\pi}} \]

Вычисляем значение выражения под корнем:

\[ r = \sqrt[3]{\frac{0.243}{4\pi}} \]

Теперь подставим значение математической константы \( \pi \approx 3.14159 \):

\[ r = \sqrt[3]{\frac{0.243}{4 \cdot 3.14159}} \]

Раскрываем скобку в знаменателе и упрощаем выражение:

\[ r = \sqrt[3]{\frac{0.243}{12.56636}} \]

Делаем дальнейшие вычисления:

\[ r = \sqrt[3]{0.01932} \]

Итак, радиус второго шарика составляет приблизительно:

\[ r \approx 0.276 \, \text{см} \]

Таким образом, радиус второго шарика равен около 0.276 см.