Каков радиус шара, если расстояние от его центра до секущей плоскости составляет 2 см, а площадь сечения шара этой

Чтобы найти радиус шара, нам понадобится использовать информацию о расстоянии от центра шара до секущей плоскости и площади сечения шара этой плоскостью.

В данной задаче, расстояние от центра шара до секущей плоскости составляет 2 см. Пусть радиус шара обозначен как \(R\). Тогда имеем следующую ситуацию:


Согласно геометрическим свойствам, расстояние от центра шара до секущей плоскости равно расстоянию от центра до точки пересечения секущей плоскости с шаром. Обозначим это расстояние как \(d\).

В нашем случае, \(d = 2\) см.

Также нам известно, что площадь сечения шара этой плоскостью равна 16П \(см^2\). Площадь сечения шара определяется формулой \(П \cdot R^2\), где \(П\) (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Учитывая все это, мы можем записать уравнение:

\[П \cdot R^2 = 16П\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти радиус шара \(R\).

Делим обе части уравнения на \(П\):

\[R^2 = 16\]

Затем, чтобы избавиться от квадратного корня, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[R = \sqrt{16}\]

Выполняем корень:

\[R = 4\]

Таким образом, радиус шара равен 4 см.

Важно отметить, что полученный ответ является положительным числом, так как в данной задаче речь идет о физическом объекте, а радиус шара не может быть отрицательным.

ОТВЕТ: Радиус шара равен 4 см.