Каков радиус шара, если окружность, ограничивающая сечение плоскостью

Question

Математика: Каков радиус шара, если окружность, ограничивающая сечение плоскостью, проходящей через его центр, имеет длину 12,56

Morskoy_Plyazh · Accepted Answer

Чтобы найти радиус шара, обозначим его как \(r\). Мы можем использовать связь между радиусом и длиной окружности, выраженную формулой \(C = 2\pi r\), где \(C\) обозначает длину окружности, а \(\pi\) - число пи.

У нас дано, что длина окружности равна 12,56. Подставим это значение в нашу формулу и решим уравнение относительно радиуса. Таким образом, получим:

\[12,56 = 2\pi r\]

Чтобы избавиться от умножения на 2 и деления на \(\pi\), мы можем разделить оба выражения на \(2\pi\):

\[r = \frac{12,56} {2\pi}\]

Теперь, если мы хотим найти численное значение радиуса, мы можем использовать приближенное значение для числа \(\pi\), например, 3,14. Подставим это значение:

\[r = \frac{12,56} {2 \cdot 3,14}\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[r \approx 2\]

Таким образом, радиус шара, если окружность, ограничивающая сечение плоскостью, проходящей через его центр, имеет длину 12,56, составляет примерно 2.

За таким решением можно увидеть прямоугольное уравнение. А чтобы найти полные квадраты, можно воспользоваться формулой \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\).

Как подводящую итог, радиус шара примерно равен 2. Это означает, что если мы проведем плоскость через центр шара и измерим окружность, ограничивающую полученное сечение, ее длина будет равна 12,56.

Каков радиус шара, если окружность, ограничивающая сечение плоскостью, проходящей через его центр, имеет длину 12,56

Morskoy_Plyazh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!