What is the result of subtracting 1 1/9 from 3 7/18, multiplying the answer by 36/41, and then adding the result

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу.

Сначала нам нужно вычесть $1\frac{1}{9}$ из $3\frac{7}{18}$. Для удобства приведем оба числа к общему знаменателю. Запишем числа в виде неправильных дробей:

$3\frac{7}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{61}{18}$

$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$

Теперь вычтем эти две дроби:

$\frac{61}{18} - \frac{10}{9} = \frac{61 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{10 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{122}{36} - \frac{20}{18}$

Для удобства вычислений приведем обе дроби к общему знаменателю:

$\frac{122}{36} - \frac{20}{18} = \frac{122}{36} - \frac{40}{18} = \frac{122}{36} - \frac{80}{36}$

Теперь вычтем числители:

$\frac{122 - 80}{36} = \frac{42}{36}$

Мы получили дробь $\frac{42}{36}$. Для упрощения этой дроби, найдем их общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 6:

$\frac{42}{36} = \frac{42 \div 6}{36 \div 6} = \frac{7}{6}$

Теперь у нас есть результат первой части задачи: мы получили $\frac{7}{6}$.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно вычислить результат деления $8 - 3\frac{4}{9}$ на $\frac{41}{18}$. Прежде чем приступить к вычислениям, преобразуем числа в неправильные дроби:

$8 = \frac{8}{1}$

$3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}$

Теперь вычислим $8 - 3\frac{4}{9}$:

$\frac{8}{1} - \frac{31}{9} = \frac{8 \cdot 9}{1 \cdot 9} - \frac{31}{9} = \frac{72}{9} - \frac{31}{9}$

Вычтем числители:

$\frac{72 - 31}{9} = \frac{41}{9}$

Мы получили дробь $\frac{41}{9}$.

Теперь мы должны разделить эту дробь на $\frac{41}{18}$:

$\frac{41}{9} \div \frac{41}{18} = \frac{41}{9} \cdot \frac{18}{41} = \frac{41 \cdot 18}{9 \cdot 41} = \frac{738}{369}$

Для упрощения этой дроби найдем их общий делитель. Здесь наибольший общий делитель равен 3:

$\frac{738}{369} = \frac{738 \div 3}{369 \div 3} = \frac{246}{123}$

Теперь у нас есть результат второй части задачи: мы получили $\frac{246}{123}$.

Теперь, чтобы закончить задачу, мы должны перемножить результаты первой и второй частей задачи:

$\frac{7}{6} \cdot \frac{246}{123} = \frac{7 \cdot 246}{6 \cdot 123} = \frac{1722}{738}$

Упростим эту дробь найдя их общий делитель. Тут наибольший общий делитель будет равен 6:

$\frac{1722}{738} = \frac{1722 \div 6}{738 \div 6} = \frac{287}{123}$

Итак, результат задачи равен $\frac{287}{123}$.